国数学家莱布尼兹所发现的，但我们所身处的‘二进制’，并非莱布尼兹的‘二进制’，而是一个字面意义上的‘二进制’。”　　范文嘉的“二进制”绕口令显然把柏然都弄得晕头转向，唯有白若栩的脸上隐约露出一种若有所悟的神色。　　她微微有些脸红地继续解释道：“我知道我是在班门弄斧，只怕把这个什么‘二进制’的基本含义也弄错了，但我的意思是说，从某一个时刻起，我们就一直是被两个关键数字包围着。这两个数字就是2和3。”　　众人洗耳恭听。　　“从一开始，我们接触到雄凤鸟尊，并且知道还有一座雌凤鸟尊。这个时候出现了第一个数字2。然而在亚拉青波峰顶，我们事实上还接触到了第三只凤鸟，那就是柏然手指上的那个印痕，正是它在关键时候成为了关键的那枚钥匙。于是，我们有了第一组2和3。”　　“另一组2和3，你们或许会觉得很牵强，不过我还是先把它说出来。那就是亚拉青波的海拔，4449米。这个数字非常奇怪，前三个数字444，其实是222的两倍，而3个4之和等于12，1与2加起来等于3。最后一个数字9，本身就是3个3。如此拼凑这个4449，虽然牵强，但我不由得记起了柏然曾经给我讲过的完全数。”　　“比如6，它的因数是1、2、3，它们的和等于6，它们的乘积也等于6.于是6成为所有自然数中的第一个完全数。柏然你说过，完全数又叫完美数，它是一种非常难以寻找的数字，从6开始，下一个是28，再下一个是496，再下一个是8128，第五个数居然就已经是33550336，是直到15世纪才被人们发现出来的第五个完美数。也正是因为如此，笛卡尔曾经说过，寻找完美数之难，正如在人群中找到一个完美之人的难度。”　　柏然点头道：“你说得有道理。这是数论的领域，既然对完美数作和与乘积的分析具有意义，你将4449进行数字的组合计算也是同样可以成立的。除此之外，2和3在数论中有着很特殊的地位，它们是最小的素数，也就是只能被自己和1整除的数字。”　　白纨素不明就里地问道：“可就算2和3是最小的素数，又能代表什么意义呢？我真是不明白。”　　柏然解释道：“素数非常重要，它们是数学的基石。举个例来讲，1742年，德国的一位数学教师哥德巴赫提出了一种猜想，凡是大于或等于6的偶数，都可以变成两个素数的和。比方说6等于3+3，12等于5+7.而任何一个大于或等于9的奇数，都可以变成三个素数之和。比说9等于3+3+3，15等于3+5+7。”　　“这个猜想看上去非常简单，但直到1920年才有一个挪威数学家布朗用一种很古老的筛选法勉强加以初步证明，但离最终证明，还差得远。也就是说，它至少难住了人们两百多年。”　　“但其实，这个哥德巴赫猜想只是一个子猜想。就在我们这个世纪的头一年，一个叫做希尔伯特的数学家在数学年会上发表了一个非常非常有名的演讲，列出了23个世界级的数学猜想。其中第8个是最有名的黎曼猜想，只要解决了黎曼猜想，哥德巴赫迎刃而解。”　　柏然挠挠头：“这个说起来就比较漫长了。当时数学界有句著名的话，‘当希尔伯特吹响了他的魔笛，成群的老鼠纷纷跟着他跃进了那条河。’当时我在三一学院的导师陶特教授也是这些老鼠之一。只不过，他是被3年之前，也就是1897年希尔伯特的世敌庞加莱诱进另一条猜想之河的。恐怕，我也曾经在很长一段时间里做过类似的老鼠。”　　“不过我还是简单一点，回到素数上吧。单就作用而言，至少有一种作用是素数最能担当的。那就是组成密码。2和3非常小，之后是11、13、17、19、23、29等等。如果用一个足够大的数字做密码，那么几乎可以断定，不会有人能够破解它。举个例来说，如果要找到一个长达129位数的数字的全部因数，就算一百个

『加入书签，方便阅读』