去第三行。次以第四行去左行下位，又以减右行下位；次以右行去

    第二行及第四行下位；次以第二行减第四行及左行头位；次以第四行减左行菽位，

    不足减乃止；次以左行减第二行头位，余，可再半；次以第四行去左行及第二行

    头位，次以第二行去左行头位，余，约之，上得五，下得三，是菽五当；次以

    左行去第二行菽位，又以减第四行及右行菽位，不足减乃止；次以右行减第二行

    头位，不足减乃止；次以第二行去右行头位，次以左行去右行头位；余，上得六，

    下得五，是为六当黍五；次以左行去右行位，余，约之，上为二，下为一；

    次以右行去第二行下位，以第二行去第四行下位，又以减左行下位；次，左行去

    第二行下位，余，上得三，下得四，是为麦三当菽四；次以第二行减第四行下位；

    次以第四行去第二行下位；余，上得四，下得七，是为麻四当麦七。是为相当之

    率举矣。据麻四当麦七，即麻价率七而麦价率四；又麦三当菽四，即为麦价率四

    而菽价率三；又菽五当三，即为菽价率三而价率五；又六当黍五，即为

    价率五而黍价率六；而率通矣。更置第三行，以第四行减之，余有麻一斗，菽四

    斗正，三斗负，下实四正。求其同为麻之数，以菽率三、率五各乘其斗数，

    如麻率七而一，菽得一斗七分斗之五正，得二斗七分斗之一负。则菽、化为

    麻。以并之，令同名相从，异名相消，余得定麻七分斗之四，以为法。置四为实，

    而分母乘之，实得二十八，而分子化为法矣以法除得七，即麻一斗之价。置麦率

    四、菽率三、率五、黍率六，皆以麻乘之，各自为实。以麻率七为法。所得即

    各为价。 亦可使置本行实与物同通之，各以本率今有之，求其本率所得。并，

    以为法。如此，即无正负之异矣，择异同而已。 又可以一术为之。置五行通率，

    为麻七、麦四、菽三、五、黍六，以为列衰。成行麻一斗，菽四斗正，三斗

    负，各以其率乘之。讫，令同名相从，异名相消，余为法。又置下实乘列衰，所

    得各为实。此可以置约法，则不复乘列衰，各以列衰为价。如此则凡用一百二十

    四算也。〕

    卷九

    书名:九章算术????作者:张苍

    ○句股（以御高深广远）

    今有句三尺，股四尺，问为弦几何？答曰：五尺。

    今有弦五尺，句三尺，问为股几何？答曰：四尺。

    今有股四尺，弦五尺，问为句几何？答曰：三尺。

    句股

    〔短面曰句，长面曰股，相与结角曰弦。句短其股，股短其弦。将以施于诸

    率，故先具此术以见其源也。〕

    术曰：句、股各自乘，并，而开方除之，即弦。

    〔句自乘为朱方，股自乘为青方。令出入相补，各从其类，因就其余不移动

    也，合成弦方之幂。开方除之，即弦也。〕

    又，股自乘，以减弦自乘。其余，开方除之，即句。

    〔淳风等按：此术以句、股幂合成弦幂。句方于内，则句短于股。令股自乘，

    以减弦自乘，余者即句幂也。故开方除之，即句也。〕

    又，句自乘，以减弦自乘。其余，开方除之，即股。

    〔句、股幂合以成弦幂，令去其一，则余在者皆可得而知之。〕

    今有圆材，径二尺五寸。yù为方版，令厚七寸，问广

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