：实云上禾七秉，下禾二秉，实一十一斗；上禾二秉，

    下禾八秉，实九斗也。“损之曰益”，言损一斗，余当一十斗；今yù全其实，当

    加所损也。“益之曰损”，言益实以一斗，乃满一十斗；今yù知本实，当减所加，

    即得也。〕

    损实一斗者，其实过一十斗也；益实一斗者，其实不满一十斗也。

    〔重谕损益数者，各以损益之数损益之也。〕

    今有上禾二秉，中禾三秉，下禾四秉，实皆不满斗。上取中、中取下、下取

    上各一秉而实满斗。问上、中、下禾实一秉各几何？答曰上禾一秉实二十五分斗

    之九。中禾一秉实二十五分斗之七。下禾一秉实二十五分斗之四。

    术曰：如方程。各置所取。

    〔置上禾二秉为右行之上，中禾三秉为中行之中，下禾四秉为左行之下，所

    取一秉及实一斗各从其位。诸行相借取之物皆依此例。〕

    以正负术入之。

    正负 术曰：

    〔今两算得失相反，要令正负以名之。正算赤，负算黑，否则以邪正为异。

    方程自有赤、黑相取，法、实数相推求之术。而其并减之势不得广通，故使赤、

    黑相消夺之，于算或减或益。同行异位殊为二品，各有并、减之差见于下焉。著

    此二条，特系之禾以成此二条之意。故赤、黑相杂足以定上下之程，减、益虽殊

    足以通左右之数，差、实虽分足以应同异之率。然则其正无入以负之，负无入以

    正之，其率不妄也。〕

    同名相除，

    〔此谓以赤除赤，以黑除黑，行求相减者，为去头位也。然则头位同名者，

    当用此条，头位异名者，当用下条。〕

    异名相益，

    〔益行减行，当各以其类矣。其异名者，非其类也。非其类者，犹无对也，

    非所得减也。故赤用黑对则除，黑；无对则除，黑；黑用赤对则除，赤；无对则

    除，赤；赤黑并于本数。此为相益之，皆所以为消夺。消夺之与减益成一实也。

    术本取要，必除行首。至于他位，不嫌多少，故或令相减，或令相并，理无同异

    而一也。〕

    正无入负之，负无入正之。

    〔无入，为无对也。无所得减，则使消夺者居位也。其当以列实或减下实，

    而行中正负杂者亦用此条。此条者，同名减实，异名益实，正无入负之，负无入

    正之也。〕

    其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。

    〔此条异名相除为例，故亦与上条互取。凡正负所以记其同异，使二品互相

    取而已矣。言负者未必负于少，言正者未必正于多。故每一行之中虽复赤黑异算

    无伤。然则可得使头位常相与异名。此条之实兼通矣，遂以二条反覆一率。观其

    每与上下互相取位，则随算而言耳，犹一术也。又，本设诸行，yù因成数以相去

    耳。故其多少无限，令上下相命而已。若以正负相减，如数有旧增法者，每行可

    均之，不但数物左右之也。〕

    今有上禾五秉，损实一斗一升，当下禾七秉；上禾七秉，损实二斗五升，当

    下禾五秉。问上、下禾实一秉各几何？答曰：上禾一秉五升。下禾一秉二升。

    术曰：如方程。置上禾五秉正，下禾七秉负，损实一斗一升正。

    〔言上禾五秉之实多，减其一斗一升，余，是与下禾七秉相当数也。故互其

    算，令相

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