生二日,
长三尺;是为未相及一尺五寸,故曰不足。“令之三日,有余一尺七寸半”者,
蒲增前七寸半,莞增前四尺,是为过一尺七寸半,故曰有余。以盈不足乘除之。
又以后一日所长各乘日分子,如日分母而一者,各得日分子之长也。故各增二日
定长,即得其数。〕
今有醇酒一斗,直钱五十;行酒一斗,直钱一十。今将钱三十,得酒二斗。
问醇、行酒各得几何?答曰:醇酒二升半。行洒一斗七升半。
术曰:假令醇酒五升,行酒一斗五升,有余一十;令之醇酒二升,行酒一斗
八升,不足二。
〔据醇酒五升,直钱二十五;行酒一斗五升,直钱一十五;课于三十,是为
有余十。据醇酒二升,直钱一十;行酒一斗八升,直钱一十八;课于三十,是为
不足二。以盈不足术求之。此问已有重设及其齐同之意也。〕
今有大器五,小器一,容三斛;大器一,小器五,容二斛。问大、小器各容
几何?答曰:大器容二十四分斛之十三。小器容二十四分斛之七。
术曰:假令大器五斗,小器亦五斗,盈一十斗;令之大器五斗五升,小器二
斗五升,不足二斗。
〔按:大器容五斗,大器五容二斛五斗。以减三斛,余五斗,即小器一所容。
故曰“小器亦五斗”。小器五容二斛五斗,大器一,合为三斛。课于两斛,乃多
十斗。令之大器五斗五升,大器五合容二斛七斗五升。以减三斛,余二斗五升,
即小器一所容。故曰小器二斗五升”。大器一容五斗五升,小器五合容一斛二斗
五升,合为一斛八斗。课于二斛,少二斗。故曰“不足二斗”。以盈不足维乘,
除之。〕
今有漆三得油四,油四和漆五。今有漆三斗,yù令分以易油,还自和余漆。
问出漆、得油、和漆各几何?答曰:出漆一斗一升四分升之一。得油一斗五升。
和漆一斗八升四分升之三。
术曰:假令出漆九升,不足六升;令之出漆一斗二升,有余二升。
〔按:此术三斗之漆,出九升,得油一斗二升,可和漆一斗五升,余有二斗
一升,则六升无油可和,故曰“不足六升”。令之出漆一斗二升,则易得油一斗
六升,可和漆二斗。于三斗之中已出一斗二升,余有一斗八升。见在油合和得漆
二斗,则是有余二升。以盈、不足维乘之,为实。并盈、不足为法。实如法而一,
得出漆升数。求油及和漆者,四、五各为所求率,三、四各为所有率,而今有之,
即得也。〕
今有玉方一寸,重七两;石方一寸,重六两。今有石立方三寸,中有玉,并
重十一斤。问玉、石重各几何?答曰:玉一十四寸,重六斤二两。石一十三寸,
重四斤一十四两。
术曰:假令皆玉,多十三两;令之皆石,不足一十四两。不足为玉,多为石。
各以一寸之重乘之,得玉、石之积重。
〔立方三寸是一面之方,计积二十七寸。玉方一寸重七两,石方一寸重六两,
是为玉、石重差一两。假令皆玉,合有一百八十九两。课于一十一斤,有余一十
三两。玉重而石轻,故有此多。即二十七寸之中有十三寸,寸损一两,则以为石
重,故言多为石。言多之数出于石以为玉。假令皆石,合有一百六十二两。课于
十一斤,少十四两,故曰不足。此不足
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