石二钧二十八斤三两五铢。yù其贵贱钧

    率之，问各几何？答曰：其七斤一十两九铢，钧二千一十二钱；其一石二钧二十

    斤八两二十铢，钧二千一十三钱。

    今有出钱一万三千九百七十，买丝一石二钧二十八斤三两五铢。yù其贵贱斤

    率之，问各几何？答曰：其一石二钧七斤十两四铢，斤六十七钱；其二十斤九两

    一铢，斤六十八钱。

    今有出钱一万三千九百七十，买丝一石二钧二十八斤三两五铢。yù其贵贱两

    率之，问各几何？答曰：其一石一钧一十七斤一十四两一铢，两四钱；其一钧一

    十斤五两四铢，两五钱。

    其率 术曰：各置所买石、钧、斤、两以为法，以所率乘钱数为实，实如法

    而一。不满法者，反以实减法。法贱实贵。其求石、钧、斤、两，以积铢各除法、

    实，各得其积数，余各为铢。

    〔其率知，yù令无分。按：出钱五百七十六，买竹七十八个，以除钱，得七，

    实余三十，是为三十个复可增一钱。然则实余之数即是贵者之数，故曰实贵也。

    本以七十八个为法，今以贵者减之，则其余悉是贱者之数。故曰法贱也。其求石、

    钧、斤、两，以积铢各除法、实，各得其积数，余各为铢者，谓石、钧、斤、两

    积铢除实，又以石、钧、斤、两积铢除法，余各为铢，即合所问。〕

    今有出钱一万三千九百七十，买丝一石二钧二十八斤三两五铢。yù其贵贱铢

    率之，问各几何？答曰：其一钧二十斤六两十一铢，五铢一钱；其一石一钧七斤

    一十二两一十八铢，六铢一钱。

    今有出钱六百二十，买羽二千一百。

    〔，羽本也。数羽称其本，犹数草木称其根株。〕

    yù其贵贱率之，问各几何？答曰：其一千一百四十，三一钱；

    其九百六十，四钱。

    今有出钱九百八十，买矢五千八百二十枚。yù其贵贱率之，问各几何？答

    曰：其三百枚，五枚一钱；其五千五百二十枚，六枚一钱。

    反其率 术曰：以钱数为法，所率为实，实如法而一。不满法者，反以实减

    法。法少实多。二物各以所得多少之数乘法、实，即物数。

    〔按：其率：出钱六百二十，买羽二千一百。反之，当二百四十钱，

    一钱；其三百八十钱，一钱三。是钱有二价，物有贵贱。故以羽乘

    钱，反其率也。

    淳风等按：其率者，钱多物少；反其率知，钱少物多；多少相反，故曰反其

    率也。其率者，以物数为法，钱数为实。反之知，以钱数为法，物数为实。不满

    法知，实余也。当以余物化为钱矣。法为凡钱，而今以化钱减之，故以实减法。

    法少知，经分之所得，故曰法少；实多者，余分之所益，故曰实多。乘实宜以多，

    乘法宜以少，故曰各以其所得多少之数乘法、实，即物数。〕

    卷三

    书名:九章算术????作者:张苍

    ○衰分（以御贵贱禀税）

    衰分

    〔衰分，差也。〕

    术曰：各置列衰；

    〔列衰，相与率也。重叠，则可约。〕

    副并为法，以所分乘未并者，各自为实。实如法而一。

    〔法集而衰别。数，本一也。今以所分乘上别，以下集除之，一乘一除，适

    足相消，故所分犹存，且各应率而别也。于今有术，列衰各为所求率，副

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