范昭晕倒！但见白华十分笃定，并不像开玩笑的样子。范昭暗道：“虽然你道行高深的样子，但无论如何，‘天高十万里’太愚昧了！在21世纪已经知道月亮距离地球是38万公里，太阳的距离是这个数值的400倍。看来，21世纪的小学生放到现在，就是大科学家了！”

    “在美女面前表现的机会来了！”范昭莫名兴奋起来，道：“白老，何以见得天高十万里？”白华道：“淮南子，天文训记载测天高的方法：欲知天之高，树表高一丈，正南北相去千里，同日度其影。北表一尺，南表尺九寸，是南千里影短寸。南二万里则无景，是直日下也。影二尺而得高一丈者，南一而高五也，则置从此南至日下里数，因而五之，为十万里，则天高也。”范昭听罢大晕！范昭道：“如您说，表高一丈，日影为何两万里就没了？”白华道：“日影千里差一寸啊！这是自古就有的定论。《周髀算经》中记载的道理，这个和勾股关系密切，王城正南千里勾一尺五寸，正北千里勾一尺七寸，两千里差两寸。开始日影是一尺，每过千里就减一寸，两万里就是太阳直射，所以影就没了。而角度与一丈与二尺的比例相同，所以太阳的高度就是两万里乘五，就是十万里。”

    这里的“天高”，用现代知识讲，是指太阳到地球的距离，数值显然不对。范昭一愣，一时没明白其中关键。白华继续道：“《周髀算经》还记载，取一根竹管，径一寸，长八尺，从管中看太阳，太阳正好能占满竹管的管口，由此观之，盖八十寸的径一寸，由天高十万里，得日径二百五十里。”

    这段范昭听明白了，用的是相似三角形原理。那么，前面天高十万里应该也是用的三角函数计算的。范昭有些发懵，原来古人逻辑很严密！自己的表现失败了吗？且慢，这里面有漏洞：首先，“表”是说立一个杆子，“表”高和日影应该是正切函数的关系，那么角度均匀变化的正切值也是均匀变化的吗？这是范昭的第一个疑问。其实，范昭想错了，角度从1°到10°每变化1°，正切值变化在0.174到0.179之间，按古代的计算和测量精度衡量，可以认为近似的均匀变化。但是范昭（许时今）没背过正切函数表，只对正切函数图像有印象，所以很窃喜认为自己找到古代科学家的一大漏洞。第二点，古人在计算中利用了三角形相似原理，数学上逻辑严密。但在实际中，测量时地面必须是平的。而且，日影千里差一寸，真的是差一寸吗？不过，这个理论出自《周髀算经》，在那样的科技水平下，不得不承认中国古人——我们的祖先确实很牛！

    范昭开始逻辑推理：如果承认盖天说，那么古人的结论是无法反驳的！如果承认地是平的和日影千里差一寸这两个前提，那么就必将得出天高十万里的结论。虽然我们的祖先没有得到正确结论，并不是古人不如后世的小学生，而是祖先的结论是和其对天地的抽象模型紧密联系的。想到此，范昭叹服，觉得蕴藏在祖先深邃的思考中的洞察力和论证力远远胜过自己！范昭收起傲慢，明白想反驳祖先的严密论证，只能从基本假设入手。

    范昭思索完毕，道：“白老您想过没有，日影减少，也可能是因为大地是球面所致？”白华沉吟道：“你说的也有道理。据说在唐朝时，朝廷用了大量人力验证此事，发现确实不同地域这个影差是不同的。只是浑天说与盖天说都见于古书，到底哪个对呢？”范昭听罢，知道白华就是一个读书广博的术士，对于科学技术，并不真正在行。

    郑管家走了进来，禀道：“老爷，秀才段玉裁求见。”罗强道：“哦，段秀才不是在扬州梅花书院求学吗？怎么，近来得了闲？”郑管家道：“是。俗话读万卷书，行千里路。一个月前，扬州大财主颜老爷，也就是范孝廉的岳父，行大善事，捐助梅花书院一笔银子，帮助品学皆优的学子游历天下。段秀才

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