任意多个卡袋的卡片合在一起，也就是上述表达式之间的‘或’；其中最重要的，是从1~k号的连续k个卡袋中的卡片合在一起，其结果为：p1∨...∨pk，即以p1为开头的连续‘或’运算；

    而经过k号读卡单元后机器上剩余的卡片，可表示为┐p1∧...∧┐pk，即以┐p1为开头的连续‘与’运算。”

    “所以，凡是能变换成上述形式表达式的命题，就是分类机能够查找的，否则，就是分类机不能查找的。”

    “我给加奈出的问题，找出三亚大区除奴隶以外的卡片，可以分解成如下的简单命题或简单命题的非命题：

    命题a：‘地区码第1位不为1’，

    命题b：‘地区码第2位不为0’，

    命题c：‘地区码第3位不为0’，

    命题d：‘地区码第4位不为1’，

    命题e：‘地区码第5位为1’，

    命题f：‘地区码第5位不为2’

    命题g：‘地区码第6位不为9’

    命题h：‘地区码第7位不为9’

    ┐a∧┐b∧┐c∧┐d∧e，这是10011，三亚榆林，它符合5号卡袋的表达式，所以这些卡片位于5号卡袋中，可以记为p5。

    ┐a∧┐b∧┐c∧┐d∧┐e∧┐f∧g，这是100120~100128，三亚田独11~89公社，它符合7号卡袋的表达式，所以这些卡片位于7号卡袋中，可记为p7。

    ┐a∧┐b∧┐c∧┐d∧┐e∧┐f∧┐g∧h，这是1001290~1001298，三亚田独90~98公社，它符合8号卡袋的表达式，所以这些卡片位于8号卡袋中，可记为p8。

    后两者合起来，即p7∨p8，是三亚田独，但不包括奴隶。三者全部合起来，即p5∨p7∨p8，是我们所要的结果。因为这个表达式符合我们上面的形式，所以分类机可以解决。”

    “而‘（a∧b∧c）∨（a∧d∧e）’，无论我们怎样变换，是不能变换成上述表达式的，因而是当前的分类机所不能解决的。”

    “好，问题来了，怎样变换表达式？”这时他看向了冯珊。

    “这是0和1的布尔代数。”冯珊答道，她的眼睛里透出着迷的神色。

    冯诺点点头，钱羽之和李加奈此前已经完全不知所云了，不过听到布尔代数，他们有点反应过来了。

    冯诺只教过他俩最简单的布尔代数，以至于他们以为布尔代数就是0和1的布尔代数。

    “然后呢？”冯诺继续引导。

    “布尔代数是有补分配格！交运算是‘与’，并运算是‘或’，求补是‘非’，满换律、结合律、吸收律，‘与’和‘或’彼此满足分配律！0-1布尔代数还满足幂等律！”

    这是布尔代数的理论部分，钱羽之和李加奈又糊涂了。

    “很好。”冯诺表扬了一句。

    “不过，”他又补充说，“格的基本运算律只是‘与’和‘或’两种运算之间的，包括交换律、结合律、吸收律、幂等律、分配律等等。在命题逻辑里，还要考虑‘非’的性质，这里我暂时只说两点：其一，双重否定律，很显然，命题的非命题的非命题，是其自身。其表达式的形式是——”

    冯诺在黑板上写下：

    ┐┐a=a；

    “其二，德……唉，就叫‘与或转换律’吧，两个命题的合取的非，是两个命题的非的析取；两个命题的析取的非，是两个命题的非的合取。其表达式的形式是——”

    他又写下：

    ┐（a∧b）=┐a∨┐b，

    ┐（a∨b）=┐a∧┐b。

    “我举两个

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