，直接证明。

    还可以用另一种，用圆周角定理考虑这个外接圆上面的辅助点来解决。

    第三种就是用帕普斯定理和笛沙格定理得到一些平行和共线的关系来做这道题。

    三种解法本质上差不多。

    为了争取拿到第一名，璇玑的办法就是尽量把考虑到的答案以及解决方案都写出来，她不仅要以质取胜，也要以量取胜。

    时间还有不少，璇玑不敢松懈，稍作休息后立即进入第三题的解答。

    ……

    当璇玑答到一半的时候，唐泽雄一站起来收拾物品，示意老师他要交卷。

    还不待璇玑有所反应，詹姆斯也随即站了起来。

    两人差不多前后脚离开了考场，临走的时候环视了一遍考场的人，着重的在璇玑的座位上看了一眼。

    璇玑倒是没有惊慌，毕竟以她的速度答完这三道题十分容易，可是按照璇玑考虑的想法去做的话，她要至少要写很多种解题方案，耽误时间也是必然的，而且她依旧使用全程心算的办法，完全没有使用草稿纸。

    璇玑终于完成了证明，这回她可不会提前交卷了，而是把三道题在心里又演算了一遍，仔细的复查了她写的每一个解题方法……铃声响后才交卷。

    imo首日竞赛结束，试卷封存等待审批。

    c国的六位队员回到酒店集合，对答案是必须的。

    “第一天感觉如何？”副领队问各位队员。

    邓明：“难！”

    谢柏：“非常难！”

    秦昊：“有点恶心。”

    景文：“不想回答。”

    廖旭：“还好！”

    璇玑：刷刷刷……

    副领队看向璇玑问道，“霍同学你在写什么？”

    “刚才你们不是说要对答案吗？我在给你们写答案啊！”

    众人：“……”

    璇玑简单的写了一下解题过程，然后把答案分发给其他队员。

    “今年的对手很强，咱们最关注的两位选手也在我的那个考场，而且今天他们两个人都提前至少半小时以上交卷。”

    谢柏，“嘶！霍同学，你居然跟他们在一个考场，他们提前交卷有没有影响到你呀？”

    副领队也很想知道这个答案，巴巴的望着霍同学。

    璇玑蹙眉，“他们交卷关我什么事儿？”

    众人：“……”你是话题终结者么？！！

    副领队带着一众人还在分析考题，璇玑则直接回了房间。

    她在房间上网查找了一下历年来imo得分的数据表，然后做了数据分析。

    她发现很多选手都是连着得满分的，这种人必定会被誉为天才，而这是璇玑最后一次参加比赛，拿个满分是必然的，但是如何获得个人冠军呢？

    以今天唐泽雄一和詹姆斯的表现，他们90%以上能得到满分，而璇玑要做的就是——必须她的名字在他们两个人之上。

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